{"total":4,"limit":50,"offset":0,"results":[{"id":43,"Titel":"Mathematik ε","Kurzbezeichung":"WM3","LehrerInnen":"Kristament","Vorschau für 2027/28":"ja","Voraussetzungen":"keine","Aufbauend":"Nein","Maturabel":"ja","Nur Winter":1,"Nur Sommer":0.0,"Winter+Sommer":0.0,"Fach1":"M","Fach2":"-","Weiteres Fach":null,"KEIN Fach":null,"Zulässige Klassen":"6. und 7. Klassen","Stunden pro Semester":2,"Inhalt":"Die Teilnehmer:innen werden sich in diesem Kurs mit den folgenden drei Themenbereichen auseinandersetzen:\n1.) Im Zuge des Aufbaus der Theorie über Fraktale, die mithilfe von Folgen und Reihen untersucht werden können, widmen wir uns auch speziellen Zahlenfolgen (z.B. Fibonacci-Folge: 1,1,2,3,5,8,13,...), die sich erstaunlicherweise in der Natur wiederfinden.\n2.) Hinter vielen Zaubertricks steckt (zum Teil einfache, zum Teil höhere) Mathematik. Wir werden einige dieser Tricks auf ihre mathematischen Methoden untersuchen und uns innerhalb des Kurses die Zaubertricks präsentieren.\n3.) Ein innermathematisches Thema, mit dem bereits in der Unterstufe gearbeitet wird, ist das Beweisen mathematischer Sätze. Hierbei gibt es vielfältige Herangehensweisen, um Beweise in der Mathematik zu führen, z.B. den direkten bzw. indirekten Beweis oder den Induktionsbeweis.","Arbeitsaufwand":"Mitarbeit, Präsentationen, schriftliche Wiederholungen","Kosten":"-","Bemerkungen":"-"},{"id":44,"Titel":"Mathematik ρ","Kurzbezeichung":"WM1","LehrerInnen":"Kristament","Vorschau für 2027/28":" ","Voraussetzungen":"keine","Aufbauend":"Nein","Maturabel":"ja","Nur Winter":1,"Nur Sommer":0.0,"Winter+Sommer":0.0,"Fach1":"M","Fach2":"-","Weiteres Fach":null,"KEIN Fach":null,"Zulässige Klassen":"6. und 7. Klassen","Stunden pro Semester":2,"Inhalt":"Die Teilnehmer:innen werden sich in diesem Kurs mit den folgenden drei Themenbereichen auseinandersetzen:\n1.) In der 2. Klasse lernt man den Höhenschnittpunkt, den Schwerpunkt, den Umkreismittelpunkt und den Inkreismittelpunkt kennen. Diese besonderen Punkte im Dreieck sind bei weitem nicht alle Punkte, die es gibt. Tatsächlich gibt es tausende solcher Punkte, von denen einige spezielle näher beleuchtet werden.\n2.) Schneidet man einen Kegel mit einer Ebene, die parallel zur Grundfläche des Kegels ist, so erhält man einen Kreis als Schnittfläche. Neigt man die Schnittebene, so ergeben sich weitere Kegelschnitte. Thematisiert werden Ellipse, Parable und Hyperbel.\n3.) Es ist möglich, bestimmte Funktionen durch eine Summe von Potenzfunktionen darzustellen (Potenzreihenentwicklung). In diesem Zusammenhang werden wir uns näher mit der Herleitung der schönsten Formel der Welt beschäftigen.","Arbeitsaufwand":"Mitarbeit, Präsentationen, schriftliche Wiederholungen","Kosten":"-","Bemerkungen":"-"},{"id":51,"Titel":"Mathematik ψ","Kurzbezeichung":"WM4","LehrerInnen":"Kristament","Vorschau für 2027/28":"ja","Voraussetzungen":"keine","Aufbauend":"Nein","Maturabel":"ja","Nur Winter":0,"Nur Sommer":1.0,"Winter+Sommer":0.0,"Fach1":"M","Fach2":"-","Weiteres Fach":null,"KEIN Fach":null,"Zulässige Klassen":"6. und 7.Klasse","Stunden pro Semester":2,"Inhalt":"Die Teilnehmer:innen werden sich in diesem Kurs mit den folgenden drei Themenbereichen auseinandersetzen:\n1.) Ausgehend davon, dass die Rechnung 23 + 8 = 7 unter bestimmten Voraussetzungen stimmen kann, beschäftigen wir uns in diesem Zusammenhang mit der Restklassenrechnung, die unter anderem ein großes Anwendungsgebiet in der Kryptographie hat.\n2.) Bilder oder Vektorgrafiken in Dokumenten können nach dem Einfügen noch auf vielfältige Weise angepasst werden. Sie können verschoben, gedreht, gespiegelt oder neu skaliert werden. Die Grundelemente solcher Abbildungen beruhen auf Berechnungen mit Matrizen.\n3.) Das innermathematische Thema in diesem Kurs ist die Untersuchung algebraischer Strukturen wie Gruppen, Ringen und Körpern. Auch die Verbindung zwischen algebraischen Strukturen und dem berühmten Rubik's Cube wird in diesem Zusammenhang hergestellt.","Arbeitsaufwand":"Aktive Mitarbeit, Gruppenarbeiten, Präsentationen, selbständige Recherche, gelegentlich Hausübungen","Kosten":"-","Bemerkungen":"-"},{"id":94,"Titel":"Mathematik φ","Kurzbezeichung":"WM2","LehrerInnen":"Kristament","Vorschau für 2027/28":" ","Voraussetzungen":"keine","Aufbauend":"Nein","Maturabel":"ja","Nur Winter":0,"Nur Sommer":1.0,"Winter+Sommer":0.0,"Fach1":"M","Fach2":"-","Weiteres Fach":null,"KEIN Fach":null,"Zulässige Klassen":"6. und 7. Klassen","Stunden pro Semester":2,"Inhalt":"Die Teilnehmer:innen werden sich in diesem Kurs mit den folgenden vier Themenbereichen auseinandersetzen:\n1.) Mit der Frage, ob das Haus vom Nikolaus von jedem beliebigen Startpunkt aus mit nur einer durchgehenden Linie gezeichnet werden kann, tauchen wir in die Welt der Graphentheorie ein und beschäftigen uns in diesem Zusammenhang mit eulerschen Graphen, hamiltonschen Graphen und dem berühmten Eulerschen Polyedersatz.\n2.) Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago? Mit dieser und ähnlichen Fragen beschäftigte sich der Kernphysiker Enrico Fermi, nach dem diese Fragestellungen (Fermi-Aufgaben) benannt sind. Hierbei wird die Fähigkeit, Abschätzungen zu machen, geschult, um so auf eine plausible Antwort zu kommen.\n3.) In der Kunst nehmen wir z.B. gewisse Aufteilungen innerhalb eines Bildes als besonders schön wahr. Diese Schönheit kann in Zahlen festgehalten werden. Eine dieser Zahlen ist der goldene Schnitt, der auch in anderen Gebieten (z.B. Architektur) vorkommt.\n4.) Hinter vielen Zaubertricks steckt (zum Teil einfache, zum Teil höhere) Mathematik. Wir werden einige dieser Tricks auf ihre mathematischen Methoden untersuchen und uns innerhalb des Kurses die Zaubertricks präsentieren.","Arbeitsaufwand":"Mitarbeit, Präsentationen, schriftliche Wiederholungen","Kosten":"-","Bemerkungen":"-"}]}